CONJUNTOS NUMÉRICOS: 2 OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

Suma de Números Enteros

Suma de enteros con igual signos

Suma de enteros con distintos signos

PROPIEDADES DE LA SUMA

Cuando hablamos de las propiedades de la suma o de cualquier operación de un conjunto cualquiera de números estamos hablando de propiedades que ese conjunto siempre va a cumplir, es decir, un determinado conjunto de acciones que podemos aplicar siempre que queramos o necesitemos.

Las propiedades de la suma de los números enteros son las siguientes:

-Propiedad conmutativa

-Propiedad asociativa

-Elemento neutro

-Elemento opuesto

Propiedad conmutativa

orden de los sumandos no altera el resultado de la suma..

Ejemplo:

(+3) + (-2) = (-2) +(+3) porque

(+3) + (-2) = 3 – 2 = +1

(-2) +(+3) = -2 + 3 =+ 1

Propiedad asociativa

Esta propiedad dice que la suma de varios números enteros no depende de la forma en que se asocien, es decir, cuando solamente hay sumas podemos empezar a sumar los dos números que queramos de primeros, y luego, a esa suma le vamos sumando el resto de los números.

ejemplo: [(+3) + (-2)] + (-5) = (+3) + [(-2) + (-5)]

Elemento neutro para la suma

El elemento neutro para la suma es el cero. Esto significa que si a cualquier número entero le sumamos el cero, el resultado va a ser el mismo número entero. Por eso se le llama elemento neutro, porque no afecta para nada al número (el resultado es el mismo número).

Ejemplos:

(-5) + 0 = -5

0 + (-5) = -5

Elemento opuesto de un número entero

La cuarta de las propiedades de la suma de los números enteros es el elemento opuesto. El elemento opuesto de un número entero es el mismo número pero con el signo opuesto

Por ejemplo, el opuesto de (+1) es (-1) → Op (+1) = (-1)

Si sumamos cualquier número con su opuesto, el resultado siempre va a ser cero.

Por ejemplo,

(+1) + Op (+1) = (+1) + (-1) = 1 – 1 = 0

TALLER

Mire el siguiente video, escriba en su cuaderno y resuelva como se muestra en el video, estudie loa procesos y realice un video sustentando cada uno de los ejercicios resueltos.

OPERACIONES COMBINADAS DE LA SUMA Y DE LA RESTA

Las operaciones combinadas son aquellas en las que aparecen varias operaciones aritméticas para resolver. Debes considerar que para obtener el resultado correcto debes seguir las siguientes reglas:

¿qué hago primero?

1.1- Separar los términos y luego resolver cada uno de ellos.

- Se resuelven las operaciones encerradas entre paréntesis, corchetes y llaves.
- Las operaciones entre paréntesis ( ) son las primeras que se deben resolver.
- Una vez resueltas las operaciones entre paréntesis, se resuelven las que se encuentran dentro de los corchetes [ ] .
- Una vez resueltas las operaciones entre corchetes, se resuelven las que se encuentran dentro de las llaves { }.

1.2- Si un ejercicio presenta adición y sustracción, debemos resolver las operaciones en el orden que se presentan, comenzando desde la izquierda.